Unity_Lesson

角度の求め方の例

1. ベクトルの内積を使った角度計算 (`Vector2.Angle` / `Vector3.Angle`)

Unityでは、Vector2やVector3クラスに、2つのベクトル間の角度を直接計算する便利な関数があります。

Vector2.Angle (2Dベクトルの場合)

float angle = Vector2.Angle(Vector2 from, Vector2 to);

説明: 2D空間におけるfromベクトルとtoベクトルの間の角度を計算します。
戻り値: 0から180度の範囲で、2つのベクトルが形成する角度（度数法）。

Vector3.Angle (3Dベクトルの場合)

float angle = Vector3.Angle(Vector3 from, Vector3 to);

説明: 3D空間におけるfromベクトルとtoベクトルの間の角度を計算します。
戻り値: 0から180度の範囲で、2つのベクトルが形成する角度（度数法）。

例:

Vector3 from = new Vector3(1, 0, 0);  // X軸方向のベクトル
Vector3 to = new Vector3(0, 1, 0);    // Y軸方向のベクトル

float angle = Vector3.Angle(from, to);  // 結果は90度

Vector3.AngleやVector2.Angleは内積を使って角度を計算しており、コードがシンプルで、計算精度も高いです。

2. 内積を使って角度を手動で計算する方法

ベクトルの内積を使って、2つのベクトル間の角度を求めることもできます。内積を使った計算は、次の式を使用します：

\[cos(\theta) = \frac{A \cdot B}{|A| |B|} \\]

ここで、AとBは2つのベクトル、A·Bは内積、|A|と|B|はそれぞれベクトルの長さ（ノルム）です。

この式を使って、角度をラジアンで求め、Mathf.Rad2Degで度数法に変換できます。

float angleInRadians = Mathf.Acos(Vector3.Dot(from.normalized, to.normalized));
float angleInDegrees = angleInRadians * Mathf.Rad2Deg;

例:

Vector3 from = new Vector3(1, 0, 0);  // X軸方向のベクトル
Vector3 to = new Vector3(0, 1, 0);    // Y軸方向のベクトル

float angleInRadians = Mathf.Acos(Vector3.Dot(from.normalized, to.normalized));
float angleInDegrees = angleInRadians * Mathf.Rad2Deg;  // 結果は90度

3. 回転行列を使って角度を計算する方法

回転行列を使って角度を求める方法もあります。特に3D空間で、オブジェクトがどれくらい回転したかを求める際に有効です。Unityでは、Quaternionを使って回転を表現できます。

例えば、オブジェクトの回転を角度に変換する場合：

Quaternion rotation = transform.rotation;
float angle = rotation.eulerAngles.y; // Y軸の回転角度（度数法）

4. 三角関数を使って角度を求める方法（`Mathf.Atan`）

Mathf.Atanは、与えられたyとxの比（すなわち、傾き）から角度を求める関数です。

Mathf.Atan(y / x): 与えられたx軸、y軸の比を使って、角度をラジアンで返します。

これは、Mathf.Atan2と似ていますが、Mathf.Atan2は座標の正負を考慮するため、より広い範囲（-180度から180度）を返します。一方、Mathf.Atanは-π/2からπ/2の範囲に限定されます。

float angleInRadians = Mathf.Atan(y / x);
float angleInDegrees = angleInRadians * Mathf.Rad2Deg;

例:

float x = 1.0f;
float y = 1.0f;
float angleInRadians = Mathf.Atan(y / x);
float angleInDegrees = angleInRadians * Mathf.Rad2Deg;  // 結果は45度

5. `Vector3.SignedAngle`（3D空間での角度）

Vector3.SignedAngleは、2つの3Dベクトル間の角度を求める際に、回転方向（符号付き）も考慮して計算する関数です。

float angle = Vector3.SignedAngle(from, to, axis);

from: 最初のベクトル
to: 目標のベクトル
axis: 角度の回転軸（例えばVector3.upでY軸回転）

Vector3.SignedAngleは、回転方向も含めた角度を計算するため、-180度から180度の範囲で角度を返します。

例:

Vector3 from = new Vector3(1, 0, 0);
Vector3 to = new Vector3(0, 1, 0);
Vector3 axis = Vector3.up;

float angle = Vector3.SignedAngle(from, to, axis);  // 結果は90度

まとめ

角度を求める方法は用途に応じてさまざまです。代表的なものは次の通りです：

Mathf.Atan2: 座標から角度を計算する標準的な方法。
Vector2.Angle / Vector3.Angle: 2つのベクトル間の角度を直接計算。
内積を使った方法: ベクトル間の角度を数学的に求める。
Vector3.SignedAngle: 3D空間で、符号付きで角度を求める方法。

目的に応じて適切な方法を選んで使うことができます。例えば、オブジェクト間の回転を計算したいときはVector3.AngleやVector3.SignedAngleが便利で、ターゲット方向を求める場合はMathf.Atan2がよく使われます。